Franz Peter Schubert syntyi Himmelpfortgrundissa, Wienin kaupungissa, tammikuussa 1797.
Schubertin perheen 15 lapsesta kymmenen kuoli jo lapsena. Henkiin jäivät Franz Schubertin lisäksi pojat Ignaz, Ferdinand ja Karl sekä tytär Theresia.
Isä antoi pojille varhaismusiikkikasvatusta.Noin viisivuotiaana Franz Schubert otti viulutunteja isältään ja pianotunteja isoveljeltään. Vain seitsemän vuoden vanhana Schubert alkoi opiskella musiikkia arvostetun urkurin ja kapellimestarin Michael Holzerin johdolla. Schubert sai soittaa paremmalla instrumentilla kuin kotonaan. Hän keskittyi pianoon ja viulunsoitto jäi taka-alalle.
11-vuotiaana Schubert haki arvostetun opettajan Antonio Salierin oppiin. Musiikkiopisto, johon Schubert pääsi, oli maan tärkeimpiä. Musiikkiopistossa Schubert sai paljon uusia ystäviä ja hän alkoi tutustua mm. Wolfgang Amadeus Mozartin teoksiin. Hän myös kiinnostui oopperamusiikista.
Schubert lähti musiikkiopistosta 16-vuotiaana.Loppuvuodesta 1813 Schubert lähti musiikkiopistosta ja meni opettajaksi kouluun, jonka hänen isänsä omisti. Antonio Salieri antoi Schubertille yhä yksityisopetusta säveltämisessä. Hän opetti Schubertille kirkkomusiikin säveltämistä, koska oli itsekin ansioitunut siinä.
Vuonna 1814 Schubert sävelsi ensimmäisen messunsa. Sen ensiesitys tapahtui saman vuoden syyskuussa Lichtentalissa. Näin ollen se oli ensimmäinen Schubertin julkisesti esitetty teos. Schubert sävelsi samoihin aikoihin myös muita kirkkomusiikkisävellyksiä, kuten Kyrien, Salve Reginan sekä kantaatin. Schubert sävelsi kantaatin tiettävästi vuonna 1812 kuolleen äitinsä muistoksi.
Vuonna 1822 Schubert tutustui arvostettuihin säveltäjiin mm. Ludwig van Beethoveniin ja Carl Maria von Weberiin. Samoihin aikoihin hän alkoi myös säveltää yhtä teostaan, joka nykyisin tunnetaan nimellä Keskeneräinen sinfonia.
Vuonna 1824 eräs kreivi pyysi Schubertia säveltämään teoksen, jossa klarinetilla on tärkeä osa. Kreivi nimittäin soitti mielellään kyseistä soitinta. Näin syntyi tunnettu oktetto F-duuri. Oktetossa käytettiin jousi- ja puhallinsoittimia. Siinä oli vaikutteita wieniläisklassismista, erityisesti Ludwig van Beethovenin kamarimusiikkiteoksista.
Schubertin terveys alkoi hänen viimeisinä elinvuosinaan nopeasti huonontua. Silti hän sävelsi vielä mestariteoksia, kuten laulusarjan Winterreise joka sisältää yhteensä 24 laulua.
Schubert kuoli veljensä Ferdinandin kodissa Wienissä 19. marraskuuta 1828 vain 31-vuotiaana. Hän oli taistellut syfilistä vastaan vuodesta 1822 tai 1823 lähtien. Kuolinsyy oli todennäköisesti lavantauti. Myös elohopeamyrkytystä on epäilty.
Schubert haudattiin hänen toivomuksestaan Ludwig van Beethovenin viereen. Vuonna 1888 sekä Beethovenin että Schubertin haudat siirrettiin Wienin keskushautausmaalle, jonne on haudattu myös muita kuuluisia säveltäjiä kuten Johannes Brahms ja Johann Strauss nuorempi.
